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0为什么不能当除数的资料

摘要: 0为什么不能作除数? 规定一种运算,它的运算结果必须是存在的,而且应该是唯一确定的。当除数为0时,被除数不是0,商是不存在的;当...

0为什么不能作除数?

规定一种运算,它的运算结果必须是存在的,而且应该是唯一确定的。当除数为0时,被除数不是0,商是不存在的;当除数为0时,被除数也是0,商得不到一个确定的数,所以0不能作为除数。

大家都知道0做除数没有意义。我们可以分两种情况加以说明。一种情况是:当除数是0,而被除数不是0,如7÷0,12÷0等。那就是要求出与0相乘的积不等于0的商来,0乘?=7,0×?=12。因为,任何数与0相乘的积都0,所以,在这种情况下,商是不存在的,除法计算没有结果。

另一种情况是:当除数是0,而且被除数也是0,如0÷0。那就是要求出与0相乘的积等于0的商来,0×?=0。因为,任何数与0相乘的积都是0,所以,在这种情况下,不能得到一个确定的商,商可以是任何数,即商有无限多个。

我们知道,规定一种运算,它的运算结果必须是存在的,而且应该是唯一确定的。但是,当除数为0时,被除数不是0,商是不存在的;当除数为0时,被除数也是0,商得不到一个确定的数。因此,必须明确规定0不能作除数。因为有了0不能作除数这条规定以后,在除法的基本性质中,被除数和除数同时乘以或除以相同的数(零除外),商不变。在分数的基本性质中,一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。在比的基本性质中,比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(零除外),比值不变。零除外这三个字在完整表述除法、分数、比的基本性质时不能丢。

由此说明,在除法里,0不能作除数;对于分数来说,就是分母不能是0;对于比来说,就是比的后项不能是0。当然,应该强调的是,除法中的除数、分数中的分母、比的后项这三者不是一回事。比、分数和除法之间尽管有着上述的一些联系,但它们毕竟是三个不同的概念。比是指两个数(或量)的倍数关系,分数是一个数,除法是一种运算。

0为什么不能做除数的原因?

因为0作除数没有意义。

可以分两种情况加以说明。一种情况是:当除数是“0”,而被除数不是“0”,如7÷0,12÷0等。那就是要求出与“0”相乘的积不等于“0”的“商”来,0乘?=7,0×?=12。因为,任何数与“0”相乘的积都“0”,所以,在这种情况下,商是不存在的,除法计算没有结果。

另一种情况是:当除数是“0”,而且被除数也是“0”,如0÷0。那就是要求出与“0”相乘的积等于“0”的“商”来,0×?=0。因为,任何数与“0”相乘的积都是“0”,所以,在这种情况下,不能得到一个确定的商,商可以是任何数,即商有无限多个。

“数字0”等阿拉伯数字介绍:

阿拉伯数字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10个计数符号组成,阿拉伯数字最初由古印度人发明,后由阿拉伯人传向欧洲,之后再经欧洲人将其现代化,人们以为是阿拉伯发明,所以人们称其为“阿拉伯数字”。

采取位值法,高位在左,低位在右,从左往右书写。借助一些简单的数学符号(小数点、负号、百分号等),这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字,人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法。

0不能做除数的原因

0能做被除数。在除法运算中,0不可以做除数,0是可以做被除数。

一、0的部分数学性质。

0可以做被除数。

0是最小的自然数。

0能被任何非零整数整除。

0不是奇数,而是偶数(一个非正非负的特殊偶数)。

0不是质数,也不是合数

0在多位数中起占位作用,如108中的0表示十位上没有,切不可写作18。

0是介于-1和1之间的整数。

0是最小的完全平方数。

0的相反数是0,即-0=0。

0没有倒数。

0的绝对值是其本身,即丨0丨=0。

在所有实数的绝对值中,0的绝对值是最小的。

0乘任何实数都等于0,0除以任何非零实数都等于0;任何实数加上或减去0等于其本身。

二、0不能做除数(分母、后项)的原因。

1.如果除数(分母、后项)是0,被除数是非零正数时,商不存在。这是由于任何数乘0都不会得出非零正数。但一些领域定义为无穷大(∞),因为被认为能得到非零正数。

2.如果除数(分母、后项)是0,被除数也等于0,也不行,因为任何数乘0都得0,答案有无穷多个,无法定义。

三、被除数的运算公式。

被除数÷除数=商。例:56÷7=8。

被除数÷商=除数。例:56÷8=7。

被除数=除数×商。例:56=7×8.

被除数÷除数=商……余数。(注意:余数不能大于除数。)

例:9÷2=4……1。

除数×商+余数=被除数。例:2×4+1=9。

四、被除数的运算性质。

被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应地扩大(缩小)n倍。

除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小(扩大)n倍。

被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如:除以一个数就=这个数的倒数。例:300÷4÷25=300÷(4×25)。

0为什么不能做除数

如果0是除数,那么它与商相乘,就是被除数,不论商是什么,被除数总得0,这样被除数不能确定,所以,0不能作除数.

0不能做除数(分母、后项)的原因

(1)0不能做除数(分母、后项)的数学原因:

1.如果除数(分母、后项)是0,被除数是非零自然数时,商不存在.这是由于任何数乘0都不会得出非零自然数.

2.如果被除数除数(分母、后项)都等于0,在这种情况下,商不唯一,可以是任何数.这是由于任何数乘0都等于0.

(2)0不能做除数的物理原因:

一个正整数x (被除数)除以另一个正整数n(除数)意味着将被除数等分n份后每一份的大小.

除以0的物理意义就是要把一个物体等分成0份,也就是将一个存在的物体完全消灭,使它在宇宙中消失.但是,在一般的物理电学计算中,把0一般当作无限小.

爱因斯坦相对论向我们揭示了物质和能量的关系,这个理论说明整个宇宙中的物质和能量是守恒的,根本不可能将一个物体完全毁灭,有时候一个物体看起来消失了,其实是转化成了能量.

除以0从物理意义看违背质能量守恒定理.

除法有一个特殊情况:0作除数没有意义,也就是说a÷0这个式子没有意义。这可以根据乘除的互逆关系来说明。设a÷0=b,那么b×0=a。

a要么不等于0,要么等于0,若a≠0,则这样的b不存在,因为任何数乘0都得0;若a=0,同样因为任何数乘0都得0,则b可以为任意数。就是说,无论如何我们都得不到确定的商。所以0作除数没有意义。

不能用“0”作除数的原因

在四项计算中,减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。不能使用0作除数的原因大家都知道0是除数的没有意义。我们可以分为两种情况。一种情况:当除数是0,而被除数不是0,比例为0,例如70,120等.就是要求商来数与0相乘,不等于0,0=7,0=12。因为,任何数与0相乘的积都是0,所以,在这种情况下,商不存在,除法计算没有结果。另一种情况:当除数为0,而被除数为0,比例也为0,例如00。那就是要求数据中任何一个与0相乘的积等于0,例如0。因为任何数与0相乘的积都是0,所以,在这种情况下,不能得出确定的商,公司可以是无限的,也就是商有无限的。我们知道,规定一种运算,其运算结果必须是存在的,而且应该唯一确定。但是,除数为0时,被除数不是0,企业不存在;除数为0时,被除数也是0,企业得不到确定的数。因此,必须明确0不能作为除数。因此,除法的基本性质是,被除数和除数同时乘以或除以相同的数(零除外),商不变。在比较的基本性质中,分数的比例不变。当比的前后项同时乘以或者除以相同的数量(零除外)时,比值不减。零除外三个字在完整表述除法、分数、比的基本性质的时候,不能丢掉。可见在除法中,0不能作为除数;对于分数来说,分母不能是0;对于比较来说,相对后的项目不能是0。当然,应该强调的是,除法中的除数、分数中的分母、比较后的项目不是一回事。比、分和除法之间虽然有上述的一些联系,但毕竟是三个不同的想法。比是指两个数(或数)的倍数关系,分数是一个数,除法是一种计算。总之,0不能作除数的规定是有根据的,也很重要。希望大家在理解的基础上正确应用它。

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